RangkaianListrik

KONSEP RANGKAIAN LISTRIK

Definisi - Definisi

Rangkaian listrik adalah suatu kumpulan elemen atau komponen listrik yang saling dihubungkan dengan cara-cara tertentu dan paling sedikit mempunyai satu lintasan tertutup. Elemen atau komponen yang akan dibahas pada mata kuliah Rangkaian Listrik terbatas pada elemen atau komponen yang memiliki dua buah terminal atau kutub pada kedua ujungnya. Untuk elemen atau komponen yang lebih dari dua terminal dibahas pada mata kuliah Elektronika.

Pembatasan elemen atau komponen listrik pada Rangkaian Listrik dapat dikelompokkan kedalam elemen atau komponen aktif dan pasif. Elemen aktif adalah elemen yang menghasilkan energi dalam hal ini adalah sumber tegangan dan sumber arus, mengenai sumber ini akan dijelaskan pada bab berikutnya. Elemen lain adalah elemen pasifdimana elemen ini tidak dapat menghasilkan energi, dapat dikelompokkan menjadi elemen yang hanya dapat menyerap energi dalam hal ini hanya terdapat pada komponen resistor atau banyak juga yang menyebutkan tahanan atau hambatan dengan simbol R, dan komponen pasif yang dapat menyimpan energi juga diklasifikasikan menjadi dua yaitu komponen atau lemen yang menyerap energi dalam bentuk medan magnet dalamhal ini induktor atau sering juga disebut sebagai lilitan, belitan atau kumparan dengan simbol L, dan kompone pasif yang menyerap energi dalam bentuk medan magnet dalam hal ini adalah kapasitor atau sering juga dikatakan dengan kondensator dengan symbol C, pembahasan mengenai ketiga komponen pasif tersebut nantinya akan dijelaskan pada bab berikutnya.

Elemen atau kompoen listrik yang dibicarakan disini adalah :

1. Elemen listrik dua terminal

a. Sumber tegangan

b. Sumber arus

c. Resistor ( R )

d. Induktor ( L )

e. Kapasitor ( C )

2. Elemen listrik lebih dari dua terminal

a. Transistor

b. Op-amp

Berbicara mengenai Rangkaian Listrik, tentu tidak dapat dilepaskan dari pengertian dari rangkaian itu sendiri, dimana rangkaian adalah interkoneksi dari sekumpulan elemen atau komponen penyusunnya ditambah dengan rangkaian penghubungnya dimana disusun dengan cara-cara tertentu dan minimal memiliki satu lintasan tertutup. Dengan kata lain hanya dengan satu lintasan tertutup saja kita dapat menganalisis suatu rangkaian.

Yang dimaksud dengan satu lintasan tertutup adalah satu lintasan saat kita mulai dari titik yang dimaksud akan kembali lagi ketitik tersebut tanpa terputus dan tidak memandang seberapa jauh atau dekat lintasan yang kita tempuh. Rangkaian listrik merupakan dasar dari teori rangkaian pada teknik elektro yang menjadi dasar atay fundamental bagi ilmu-ilmu lainnya seperti elektronika, sistem daya, sistem computer, putaran mesin, dan teori control.

Arus Listrik

Pada pembahasan tentang rangkaian listrik, perlu kiranya kita mengetahui terlebih dahulu beberapa hal megenai apa itu yang dimaksud dengan listrik. Untuk memahami tentang listrik, perlu kita ketahui terlebih dahulu pengertian dari arus. Arus merupakan perubahan kecepatan muatan terhadap waktu atau muatan yang mengalir dalam satuan waktu dengan simbol i (dari kata Perancis : intensite), dengankata lain arus adalah muatan yang bergerak. Selama muatan tersebut bergerak maka akan muncul arus tetapi ketika muatan tersebut diam maka arus pun akan hilang. Muatan akan bergerak jika ada energi luar yang memepengaruhinya. Muatan adalah satuan terkecil dari atom atau sub bagian dari atom. Dimana dalam teori atom modernmenyatakan atom terdiri dari partikel inti (proton bermuatan + dan neutron bersifatnetral) yang dikelilingi oleh muatan elektron (-), normalnya atom bermuatan netral.

Muatan terdiri dari dua jenis yaitu muatan positif dan muatan negative Arah arus searah dengan arah muatan positif (arah arus listrik) atau berlawanan dengan arah aliran elektron. Suatu partikel dapat menjadi muatan positif apabila kehilanganelektron dan menjadi muatan negatif apabila menerima elektron dari partikel lain. Coulomb adalah unit dasar dari International System of Units (SI) yang digunakan untuk mengukur muatan listrik.

Simbol : Q = muatan konstan

q = muatan tergantung satuan waktu

muatan 1 elektron = - 1,6021 x 10-19 coulomb

1 coulomb = - 6,24 x 1018 elektron

Secara matematis arus didefinisikan : i = dq/dt

Satuannya : Ampere (A)

Dalam teori rangkaian arus merupakan pergerakan muatan positif. Ketika terjadi beda potensial disuatu elemen atau komponen maka akan muncul arus dimaan arah arus positif mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah dan arah arus negatif mengalir

sebaliknya.

Macam-macam arus :

1. Arus searah (Direct Current/DC)

Arus DC adalah arus yang mempunyai nilai tetap atau konstan terhadap satuan waktu, artinya diaman pun kita meninjau arus tersebut pada wakttu berbeda akan mendapatkan nilai yang sama

2. Arus bolak-balik (Alternating Current/AC)

Arus AC adalah arus yang mempunyai nilai yang berubah terhadap satuan waktu dengan karakteristik akan selalu berulang untuk perioda waktu tertentu (mempunyai perida waktu : T).

Tegangan

Tegangan atau seringkali orang menyebut dengan beda potensial dalam bahasa Inggris voltage adalah kerja yang dilakukan untuk menggerakkan satu muatan (sebesar satu coulomb) pada elemen atau komponen dari satu terminal/kutub ke terminal/kutub

lainnya, atau pada kedua terminal/kutub akan mempunyai beda potensial jika kita menggerakkan/memindahkan muatan sebesar satu coulomb dari satu terminal ke terminal lainnya. Keterkaitan antara kerja yang dilakukan sebenarnya adalah energi yang dikeluarkan, sehingga pengertian diatas dapat dipersingkat bahwa tegangan adalah energi per satuan muatan.

Secara matematis : v = dw/dq

Satuannya : Volt (V)

Pada gambar diatas, jika terminal/kutub A mempunyai potensial lebih tinggi daripada potensial di terminal/kutub B. Maka ada dua istilah yang seringkali dipakai pada Rangkaian Listrik, yaitu :

1. Tegangan turun/ voltage drop

Jika dipandang dari potensial lebih tinggi ke potensial lebih rendah dalam hal ini dari terminal A ke terminal B.

2. Tegangan naik/ voltage rise

Jika dipandang dari potensial lebih rendah ke potensial lebih tinggi dalam hal ini dari terminal B ke terminal A.

Pada buku ini istilah yang akan dipakai adalah pengertian pada item nomor 1 yaitu tegangan turun. Maka jika beda potensial antara kedua titik tersebut adalah sebesar 5 Volt, maka VAB = 5 Volt dan VBA = -5 Volt

Energi

Kerja yang dilakukan oleh gaya sebesar satu Newton sejauh satu meter. Jadi energi adalah sesuatu kerja dimana kita memindahkan sesuatu dengan mengeluarkan gaya sebesar satu Newton dengan jarak tempuh atau sesuatu tersebut berpindah dengan selisih jarak satu meter. Pada alam akan berlaku hukum Kekekalan Energi dimana energi sebetulnya tidak dapat dihasilkan dan tidak dapat dihilangkan, energi hanya berpindah dari satu bentuk ke bentuk yang lainnya. Contohnya pada pembangkit listrik, energi dari air yang bergerak akan berpindah menjadi energi yang menghasilkan energi listrik, energi listrik akan berpindah menjadi energi cahaya jika anergi listrik tersebut melewati suatu lampu, energi cahaya akan berpinda menjadi energi panas jika bola lampu tersebut pemakaiannya lama, demikian seterusnya.

Untuk menyatakan apakah energi dikirim atau diserap tidak hanya polaritas tegangan

tetapi arah arus juga berpengaruh.

Elemen/komponen listrik digolongkan menjadi :

1. Menyerap energi

Jika arus positif meninggalkan terminal positif menuju terminal elemen/komponen, atau arus positif menuju terminal positif elemen/komponen tersebut.

2. Mengirim energi

Jika arus positif masuk terminal positif dari terminal elemen/komponen, atau arus positif meninggalkan terminal positif elemen/komponen.

Energi yang diserap/dikirim pada suatu elemen yang bertegangan v dan muatan yang melewatinya Δq adalah Δw = vΔq, Satuannya : Joule (J)

Daya

Rata-rata kerja yang dilakukan

Daya secara matematis :

Satuannya : Watt (W)

Analisis Rangkaian

Mencari hubungan antara masukan dan keluaran pada rangkaian yang telah diketahui, misalkan mencari keluaran tegangan/ arus ataupun menentukan energi/ daya yang dikirim.

Ada 2 cabang utama dari teori rangkaian (input, rangkaian, output) :

1. Analisa rangkaian (rangkaian dan input untuk mencari output)

2. Sintesa rangkaian/ desain (input dan output untuk mencari rangkaian)

Prefix dalam SI (Sistem satuan Internasional)

Dalam SI untuk menyatakan bilangan yang lebih besar atau lebih kecil dari satu satuan dasar, dipergunakan notasi desimal (“standard decimal prefixes”) yang menyatakan pangkat dari sepuluh.

Contoh latihan :

Jika arus 6 A, tentukan v jika elemen menyerap daya 18 W ?

Jawaban :

Menyerap daya jika arus positif meninggalkan terminal positif

Arus positif karena dari potensial tinggi ke potensial rendah

i = 6 A

P = 18 W

Jika arus 6 A, tentukan v jika elemen mengirimkan daya 18 W ?

Jawaban :

Mengirimkan daya jika arus positif masuk terminal positif

Arus negatif karena dari potensial rendah ke potensial tinggi

i = - 6 A

P = 18 W

Tentukan daya pada rangkaian tersebut, apakah sumber tegangan mengirimkan atau menyerap daya !

Jawaban :

Arus positif karena dari potensial tinggi ke potensial rendah

i = 3 A

v = 6 V

p = vi = 3.6 = 18 W

Arus positif meninggalkan terminal positif sumber, sehingga sumber mengirimkan daya.

Soal – soal :

1. Jika tegangan pada elemen adalah 8 V dan arus yang melewati terminal positifnya, seperti diperlihatkan pada grafik disamping. Tentukan daya yang diserap elemen pada saat :

a. t = 4 s

b. t = 7 s

2. Tentukan muatan total pada soal nomor 1 diatas !

3. Tentukan daya pada rangkaian tersebut, apakah sumber tegangan mengirimkan atau menyerap daya !

4. Tentukan daya pada rangkaian tersebut, apakah sumber tegangan mengirimkan atau menyerap daya !

5. Tentukan daya pada rangkaian tersebut, apakah sumber tegangan mengirimkan atau

menyerap daya !

6. Jika diketahui muatan q = 12t Coulomb, tentukan i !

7. Diketahui kurva arus terhadap waktu, tentukan muatan total yang masuk pada

elemen !

8. Tentukan muatan dalam satuan waktu jika arus i = 8t 2 − 4t Ampere, t ≥ 0

saat q(0) = 0.

9. Arus sebesar 5 μA melalui suatu kawat

a. Berapa banyak muatan yang melalui kawat dalam 10 detik

b. Berapa banyak muatan yang melalui kawat dalam satu tahun

10. Muatan 5 kC melewati suatu elemen dan energi yang diberikan 20 MJ. Tentukan

tegangan yang melintasi elemen tersebut.

11. Arus yang mengalir 2 A pada suatu elemen . Energi untuk memindahkan arus

selama 1 s adalah 10 J. Tentukan tegangan yang melintasi elemen tersebut.

12. Sebuah arus 10 A dikirimkan ke elemen selama 5 s. Tentukan energi yang

diperlukan untuk menghasilkan 10 V.

13. Sebuah lampu dihubungkan batere 12 V menghasilkan arus sebesar 0,5 A. Tentukan energi selama 2 s.

14. Jika V = 4 Volt dan i = 10 A. Tentukan

a. Daya yang diserap atau dikirmkan

b. Energi diserap atau dikirimkan selama 10 s

15. Jika V = -4 Volt dan i =10 A. Tentukan daya diserap atau dikirimkan.

16. Jika V = 4 Volt dan i = -10 A. Tentukan daya diserap atau dikirimkan.

17. Jika V = -4 Volt dan I = -10 A. Tentukan daya diserap atau dikirimkan.

18. Sebuah kawat dilalui arus 10 mA. Berapa banyak muatan pada kawat tersebut

selama 20 s.

19. Tentukan

a. Muatan total antara 4 - 9 s

b. Muatan saat t = 8 s

c. Arus saat t = 1 s, 5 s, dan 8 s

20. Berapa arus dihasilkan batere mobil, jika energi yang disuplai 2 x 106 J selama 10

jam (standar batere mobil 12 V)

21. Tentukan

a. Daya diserap atau dikirim

b. Nilai daya jika V = 10 Volt dan i = 12 mA

22. Arus 6 A, tentukan V jika elemen menyerap daya P = 18 W

23. Jika arus 6 A, tentukan V jika elemen mengirimkan daya P = 18 W

24. Tentukan daya pada rangkaian berikut

25. Tentukan daya pada rangkaian berikut

26. Tentukan daya pada rangkaian berikut

27. Tentukan daya pada rangkaian berikut

28. Tentukan daya yang diserap oleh tiap elemen pada rangkaian berikut

ELEMEN RANGKAIAN LISTRIK

Seperti dijelaskan pada bab sebelumnya, bahwa pada Rangkaian Listrik tidak dapat dipisahkan dari penyusunnya sendiri, yaitu berupa elemen atau komponen. Pada bab ini akan dibahas elemen atau komponen listrik aktif dan pasif.

Elemen Aktif

Elemen aktif adalah elemen yang menghasilkan energi, pada mata kuliah RangkaianListrik yang akan dibahas pada elemen aktif adalah sumber tegangan dan sumber arus.

Pada pembahasan selanjutnya kita akan membicarakan semua yang berkaitan dengan

elemen atau komponen ideal. Yang dimaksud dengan kondisi ideal disini adalah bahwa

sesuatunya berdasarkan dari sifat karakteristik dari elemen atau komponen tersebut dan tidak terpengaruh oleh lingkungan luar. Jadi untuk elemen listrik seperti sumber tegangan, sumber arus, kompone R, L, dan C pada mata kuliah ini diasumsikan semuanya dalam kondisi ideal.

1. Sumber Tegangan (Voltage Source)

Sumber tegangan ideal adalah suatu sumber yang menghasilkan tegangan yang tetap, tidak tergantung pada arus yang mengalir pada sumber tersebut, meskipun tegangan tersebut merupakan fungsi dari t. Sifat lain :

Mempunyai nilai resistansi dalam Rd = 0 (sumber tegangan ideal)

a. Sumber Tegangan Bebas/ Independent Voltage Source

Sumber yang menghasilkan tegangan tetap tetapi mempunyai sifat khususyaitu harga tegangannya tidak bergantung pada harga tegangan atau arus lainnya, artinya nilai tersebut berasal dari sumbet tegangan dia sendiri.

Simbol :

b. Sumber Tegangan Tidak Bebas/ Dependent Voltage Source

Mempunyai sifat khusus yaitu harga tegangan bergantung pada hargategangan atau arus lainnya.

Simbol :

2. Sumber Arus (Current Source)

Sumber arus ideal adalah sumber yang menghasilkan arus yang tetap, tidak bergantung pada tegangan dari sumber arus tersebut.

Sifat lain :

Mempunyai nilai resistansi dalam Rd = ∞ (sumber arus ideal)

a. Sumber Arus Bebas/ Independent Current Source

Mempunyai sifat khusus yaitu harga arus tidak bergantung pada harga tegangan atau arus lainnya.

Simbol :

b. Sumber Arus Tidak Bebas/ Dependent Current Source

Mempunyai sifat khusus yaitu harga arus bergantung pada harga tegangan atau arus lainnya.

Simbol :

Elemen Pasif

1. Resistor (R)

Sering juga disebut dengan tahanan, hambatan, penghantar, atau resistansi dimana resistor mempunyai fungsi sebagai penghambat arus, pembagi arus , dan pembagi tegangan.

Nilai resistor tergantung dari hambatan jenis bahan resistor itu sendiri (tergantung dari bahan pembuatnya), panjang dari resistor itu sendiri dan luas penampang dari resistor itu sendiri.

Secara matematis :

dimana : ρ = hambatan jenis

l = panjang dari resistor

A = luas penampang

Satuan dari resistor : Ohm (Ω)

Jika suatu resistor dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujung dari resistor tersebut akan menimbulkan beda potensial atau tegangan. Hukum yang didapat dari percobaan ini adalah: Hukum Ohm.

Mengenai pembahasan dari Hukum Ohm akan dibahas pada bab selanjutnya.

V=I R

2. Kapasitor (C)

Sering juga disebut dengan kondensator atau kapasitansi. Mempunyai fungsi untuk membatasi arus DC yang mengalir pada kapasitor tersebut, dan dapat menyimpan energi dalam bentuk medan listrik.

Nilai suatu kapasitor tergantung dari nilai permitivitas bahan pembuat kapasitor, luas penampang dari kapsitor tersebut dan jarak antara dua keping penyusun darikapasitor tersebut.

Secara matematis :

dimana : ε = permitivitas bahan

A = luas penampang bahan

d = jarak dua keping

Satuan dari kapasitor : Farad (F)

Jika sebuah kapasitor dilewati oleh sebuah arus maka pada kedua ujung kapaistor tersebut akan muncul beda potensial atau tegangan, dimana secara matematis dinyatakan :

Penurunan rumus :

Dimana

Sehingga

Dari karakteristik v - i, dapat diturunkan sifat penyimpanan energi pada kapasitor.

Misalkan : pada saat t = 0 maka v = 0

pada saat t = t maka v = V

Sehingga:

yang merupakan energi yang disimpan pada kapasitor dalam bentuk medan listrik. Jika kapasitor dipasang tegangan konstan/DC, maka arus sama dengan nol. Sehingga kapasitor bertindak sebagai rangkaian terbuka/ open circuit untuk tegangan DC.

3. Induktor/ Induktansi/ Lilitan/ Kumparan (L) Seringkali disebut sebagai induktansi, lilitan, kumparan, atau belitan. Pada induktor mempunyai sifat dapat menyimpan energi dalam bentuk medan magnet.

Satuan dari induktor : Henry (H)

Arus yang mengalir pada induktor akan menghasilkan fluksi magnetik (φ ) yang membentuk loop yang melingkupi kumparan. Jika ada N lilitan, maka total fluksi adalah :

Dari karakteristik v-i, dapat diturunkan sifat penyimpan energi pada induktor.

Misalkan : pada saat t = 0 maka i = 0

pada saat t = t maka i = I

sehingga

merupakan energi yang disimpan pada induktor L dalam bentuk medan magnet.

Jika induktor dipasang arus konstan/DC, maka tegangan sama dengan nol.

Sehingga induktor bertindak sebagai rangkaian hubung singkat/ short circuit.

Hal-Hal Yang Perlu Diperhatikan :

1. Tegangan antara 2 titik, a dan b digambarkan dengan satu anak panah seperti pada gambar dibawah ini :

Vab menunjukkan besar potensial relatif titik a terhadap titik b.

2. Tegangan yang dipakai pada buku ini adalah tegangan drop/ jatuh dimana akan bernilai positif, bila kita berjalan dari potensial tinggi ke potensial rendah.

Contoh :

Voltage drop : V_ac= V_ab + V_bc = IR – V

3. Setiap arus yang melewati komponen pasif maka terminal dari komponen tersebut pertamakali dialiri arus akan menjadi potensial lebih tinggi dibandingkan potensial terminal lainnya.

4. Bedakan antara sumber tegangan dan pengukur tegangan/ Voltmeter.

Sumber tegangan (Rd = 0)

Voltmeter (Rd = ∞ )

Voltmeter dipasang paralel pada komponen yang akan diukur supaya tidak ada arus yang melalui Voltmeter.

5. Bedakan antara sumber arus dan pengukur arus/ Amperemeter

Sumber arus (Rd = ∞ )

Amperemeter (Rd = 0)

Amperemeter dipasang seri pada komponen yang akan diukur supaya tegangan pada Amperemeter samadengan nol.

Perlu diingat bahwa rangkaian paralel adalah pembagi arus dan rangkaian seri adalah pembagi tegangan. Pembahasan rangkain seri dan paralel akan dibahas pada bab selanjutnya.

6. Rangkaian Hubung Singkat (Short Circuit)

Sifat : Vab selalu samadengan 0, tidak tergantung pada arus I yang mengalir padanya.

Vab = 0

Rd = 0

7. Rangkaian Terbuka (Open Circuit)

Sifat : arus selalu samadengan 0, tidak tergantung pada tegangan a-b.

I = 0

Rd = ∞

BAB III

HUKUM – HUKUM RANGKAIAN

Hukum Ohm

Jika sebuah penghantar atau resistansi atau hantaran dilewati oleh sebuah arus maka

pada kedua ujung penghantar tersebut akan muncul beda potensial, atau Hukum Ohm

menyatakan bahwa tegangan melintasi berbagai jenis bahan pengantar adalah berbanding lurus dengan arus yang mengalir melalui bahan tersebut.

Secara matematis :

V = I.R

Hukum Kirchoff I / Kirchoff’s Current Law (KCL)

Jumlah arus yang memasuki suatu percabangan atau node atau simpul samadengan arus yang meninggalkan percabangan atau node atau simpul, dengan kata lain jumlah aljabar semua arus yang memasuki sebuah percabangan atau node atau simpul samadengan nol.

Secara matematis :

Σ Arus pada satu titik percabangan = 0

Σ Arus yang masuk percabangan = Σ Arus yang keluar percabangan

Dapat diilustrasikan bahwa arus yang mengalir samadengan aliran sungai, dimana pada saat menemui percabangan maka aliran sungai tersebut akan terbagi sesuai proporsinyapada percabangan tersebut. Artinya bahwa aliran sungai akan terbagi sesuai dengan jumlah percabangan yang ada, dimana tentunya jumlah debit air yang masuk akan samadengan jumlah debit air yang keluar dari percabangan tersebut.

Contoh :

Hukum Kirchoff II / Kirchoff’s Voltage Law (KVL)

Jumlah tegangan pada suatu lintasan tertutup samadengan nol, atau penjumlahan tegangan pada masing-masing komponen penyusunnya yang membentuk satu lintasan tertutup akan bernilai samadengan nol.

Secara matematis :

ΣV = 0

Contoh :

Contoh Latihan :

1. Tentukan v₁pada rangkaian tersebut !

Jawaban :

Hukum KVL :

2. Tentukan v1 pada rangkaian tersebut !

Jawaban :

Hukum KVL :

3. Tentukan nilai i dan vab !

Jawaban :

Hukum KCL :

Σi = 0

i = −8 + 7 = −1A

Hukum KVL :

Σv = 0

V _ab = +8 + 4 + 56 − 6 = 62

Hubungan Seri dan Paralel

Secara umum digolongkan menjadi 2 :

Hubungan seri

Jika salah satu terminal dari dua elemen tersambung, akibatnya arus yang lewat akan sama besar.

Hubungan parallel

Jika semua terminal terhubung dengan elemen lain dan akibatnya tegangan diantaranya akan sama.

Resistor ( R )

Hubungan seri :

Pembagi Tegangan

Dimana:

Sehingga

Hubungan parallel:

Pembagi Arus:

Dimana:

Sehingga:

Contoh latihan :

Tentukan nilai R_ekpada rangkain tersebut!

Jawaban :

Tentukan nilai arus i !

Jawaban :

Tentukan nilai arus i !

Jawaban :

Sehingga

Kapasitor ( C )

Hubungan seri

Pembagi Tegangan:

Hubungan paralel :

Pembagi arus :

Sehingga:

Contoh latihan :

Tentukan Cek pada rangkaian tersebut!

Jawaban :

Tentukan C_ek !

Jawaban :

Induktor ( L )

Hubungan seri :

Pembagi tegangan :

sehingga :

Hubungan paralel :

Pembagi arus ;

Contoh latihan :

Tentukan nilai L_ek !

Jawaban :

Tentukan nilai L_ek !

Jawaban :

Soal – soal :

1. Tentukan nilai arus i jika diberikan sumber tegangan DC 10 V !

2. Tentukan nilai tegangan V_ab!

3. Tentukan nilai i !

4. Tentukan nilai arus i !

5. Jika pada suatu rangkaian diberikan tegangan 10 V maka timbul arus sebesar 2 A,maka berapa arus yang muncul jika tegangan yang diberikan pada rangkaian tersebut sebesar 15 V

6. Pada suatu rangkaian yang tidak diketahui nilai resistansinya, daya pada rangkaiantersebut yang terukur dengan wattmeter sebesar 250 W dengan tegangan terpasang 50 V, tentukan nilai resistansinya.

7. Nilai suatu rangkaian seri = 6Ω 1 R dan = 12Ω 2 R jika diberikan sumber tegangan 8 V akan menghasilkan arus sebesar 2 A, tentukan nilai arus rangkaian paralel dengan daya yang sama saat rangkaian dihubung seri

8. Jika suatu nilai kapasitor yang terdiri dari 10pF, 12x10-6 μF, dan 0 suatu nilai,008nF, jika dihubungkan paralel maka berapa nilai kapasitor totalnya.

9. Jika diberikan sumber tegangan sebesar 10 V dan nilai resistor masing-masing 5Ω seri dengan 10Ω kemudian paralel dengan 15Ω lalu diserikan lagi dengan parallel antara 5Ω dan 5Ω, maka tentukan arus yang dihasilkan.

10. Tentukan tahanan totalnya

11. Tentukan C_ek !

12. Tentukan nilai pada alat ukur masing-masing

13. Tentukan arus pada Amperemeter

14. Tentukan V₁pada rangkaian berikut

15. Tentukan V₁pada rangkaian berikut :

16. Tentukan V₁pada rangkaian berikut :

17. Tentukan arus i dan Vab pada rangkaian berikut :

18. Tentukan arus i dan V pada rangkaian berikut :

19. Tentukan arus i dan V pada rangkaian berikut :

20. Tentukan R_ekdan i pada rangkaian berikut :

21. Tentukan R_totpada rangkaian berikut :

22. Tentukan R_ek pada rangkaian berikut :

23. Tentukan C_ek pada rangkaian berikut :

24. Tentukan Lek pada rangkaian berikut :

25. Tentukan tegangan dititik a-b pada rangkaian berikut :

26. Tentukan tegangan dititik a-b pada rangkaian berikut :

27. Tentukan tegangan V_abpada rangkaian berikut :

28. Tentukan i₁, i₂, dan V pada rangkaian berikut :

29. Tentukan tegangan V pada rangkaian berikut :

30. Tentukan arus i, i1 dan V :

31. Tentukan tegangan V pada rangkaian berikut :

32. Tentukan nilai tegangan V pada rangkaian berikut :

33. Tentukan nilai arus i dan hambatan R rangkaian berikut :

34. Tentukan arus i pada rangkaian berikut :

35. Tentukan nilai arus i pada rangkaian berikut :

36. Tentukan nilai i pada rangkaiann berikut :

37. Jika tegangan pada elemen adalah 8 V dan rus yang meleweati trminal positifnya

seperti diperlihatkan pada gambar. Tentukan daya yang diserap elemen pada saat:

a. t = 4 s

b. t = 7 s

38. Tentukan muatan total pada soal no. 37 :

39. Tentukan Z_ek rangkaian berikut :

40. Tentukan nilai arus i pada rangkaian berikut :

41. Tentukan tegangan dititik a-b rangkaian berikut :

42. Tentuklan i1, i2 dan Vab :

43. Sebuah resistor 1kΩ dihubungkan baterai dan 6 mA mengalir. Berapa arus jika

baterai dihubungkan resistor 30Ω? Berapa tegangan baterai?

44. Sebuah toaster resistor akan menjadi panas ketika arus melewatinya. Jika toaster

mendisipasikan daya 960 W pada teganngan 120 V. Tentukan arus danresistansinya.

45. Sebuah sumber 10 V diserikan dengan beberapa resistor dengan arus 50 mA. Berapa nilai tahanan yang harus diserikan dengan sumber dan resistor dengan arus terbatas 20 mA?

46. Resistor 20Ω, 30Ω dan R dihubung paralel membentuk resistansi ekivalen 4Ω.

Tentukan R dan arus melewatinya. Jika sumber arus 6A dipasang pada kombinasi tersebut.

47. Tentukan tegangan V dan arus i :